Разница между формами «мной» и «мною» в современном русском языке заключается в том, что одна из них считается предпочтительнее другой. 13
Форма «мной» (окончание -ой) более распространена и соответствует современной грамматике русского языка. 1 Она используется в повседневной речи, например в словосочетаниях «рассматривается мной», «приобретённый мной», «передо мной». 2
Форма «мною» (окончание -ою) считается устаревшей. 12 Её чаще используют в художественной литературе, поэзии, особенно когда нужно подчеркнуть аутентичность и древность происходящих событий или выделить определённые древнерусские черты характера героев. 1
Также форма «мною» может применяться в связке со страдательными причастиями прошедшего времени, например «рекомендованная мною книга». 5