Разница между формами «будешь» и «будишь» в русском языке заключается в том, что это формы разных глаголов: 1

1. «Будешь» — глагол «быть» в форме 2-го лица, единственного числа, изъявительного наклонения. 2 Указывает на какое-либо действие, которое произойдёт в будущем. 2 Слово пишется с буквой «е», поскольку глагол относится к 1-му спряжению. 2
2. «Будишь» — глагол «будить» в форме 2-го лица, единственного числа, настоящего времени. 2 Глагол показывает действие, направленное на прерывание чьего-либо сна. 2 Слово пишется с буквой «и», поскольку глагол относится к 2-му спряжению. 12