Разница между формальным и неформальным подходом к обучению математике заключается в методах преподавания и акцентах.

Формальный подход предполагает, что ученики запоминают факты о числах и выполняют сложные арифметические операции, например сложение и вычитание с перегруппировкой. 3 В основе учебной программы — формальные задачи, написанные на символическом языке. 1 Ученикам не объясняют, почему математика работает так, как она работает, им нужно просто запомнить определённые факты. 1

Неформальный подход ориентирован на то, чтобы ученики воспринимали числа как объекты и могли понять смысл действий. 1 Важно, чтобы ребёнок научился осознавать математику через проблемы окружающей действительности. 1 При таком подходе ученики достигают более высокого уровня понимания благодаря взаимодействию со сверстниками, в том числе в ходе ролевых игр. 1

Таким образом, формальный подход фокусируется на механическом запоминании, в то время как неформальный — на понимании математики через принятие её как концепции и через раскрытие красоты науки. 1