Разница между формальным и неформальным подходом к решению математических задач заключается в используемых методах и принципах:

• Формальный подход предполагает работу с алгебраическими или аналитическими инструментами, без учёта технических гипотез. 1 В идеале синтаксис и семантика формальных языков могут быть определены на уровне математической строгости и поэтому поддаются анализу чисто математическими методами. 4
• Неформальный подход предполагает решение на основе интуиции и понимания проблемы. 1 Решение не возникает из ниоткуда, а является трансляцией интуиции (обзором того, «как всё работает»). 1

Таким образом, формальный подход фокусируется на строгих математических методах и универсальных истинах, в то время как неформальный подход учитывает контекст, индуктивные аргументы и реальную ситуацию. 2