Разница между факторизацией и упрощением алгебраических выражений заключается в следующем:

1. Факторизация — это разбиение алгебраических выражений на более простые компоненты, что помогает понять их структуру и свойства. 2 Главная цель факторизации — нахождение максимального числа независимых сомножителей выражения, линейных по заданным переменным с коэффициентами наиболее простой формы. 5
2. Упрощение — это приведение выражений к их простейшей форме путём объединения сходных терминов, применения математических операций и следования алгебраическим правилам. 10 Упрощение помогает уменьшить число арифметических действий, необходимых для вычисления значения выражения с учётом определённых значений переменных. 4

Таким образом, факторизация направлена на разложение выражения на множители, а упрощение — на приведение его к более простой форме.