В чем разница между евклидовой и проективной плоскостью?

Разница между евклидовой и проективной плоскостью заключается в следующих особенностях:

1. Евклидова плоскость — это евклидово пространство второй размерности, в котором для определения положения каждой точки требуются два действительных числа. en.wikipedia.org Это аффинное пространство, которое включает концепцию параллельных прямых. en.wikipedia.org Также оно обладает метрическими свойствами, зависящими от расстояния, что позволяет определять окружности и измерять угол. en.wikipedia.org
2. Проективная плоскость — это геометрическая структура, расширяющая понятие плоскости. en.wikipedia.org Её можно рассматривать как обычную плоскость, снабжённую дополнительными «точками на бесконечности», где пересекаются параллельные прямые. en.wikipedia.org Таким образом, любые две различные прямые в проективной плоскости пересекаются ровно в одной точке. en.wikipedia.org