В чем разница между евклидовой и неевклидовой геометриями при расчете площади круга?

Возможно, имелись в виду различия между евклидовой и некоторыми неевклидовыми геометриями, например геометрией Лобачевского, при расчёте длины окружности. old.mccme.ru

В евклидовой геометрии длина окружности прямо пропорциональна её радиусу. old.mccme.ru

В геометрии Лобачевского длина окружности не прямо пропорциональна её радиусу, а растёт гораздо быстрее. old.mccme.ru Соответственно этому, в круге на плоскости Лобачевского гораздо больше места, чем в круге такого же радиуса на евклидовой плоскости. old.mccme.ru

Кроме того, в неевклидовых геометриях площади фигур зависят от углов и радиуса сферы или псевдосферы, на которых строятся эти фигуры. moluch.ru

Таким образом, формулы для расчёта в неевклидовых геометриях имеют иной вид, чем соответствующие формулы евклидовой геометрии. old.mccme.ru