В чем разница между евклидовой и неевклидовой геометрией в описании угловых структур?

Некоторые различия между евклидовой и неевклидовой геометрией в описании угловых структур:

• Сумма углов треугольника. moluch.ru В геометрии Евклида она равна 180°, в геометрии Лобачевского — менее 180°, а в геометрии Римана — более 180°. moluch.ru
• Подобие треугольников. school-krpresnya.tver.eduru.ru В евклидовой геометрии, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то равны и третьи углы (такие треугольники подобны). school-krpresnya.tver.eduru.ru В неевклидовой геометрии не существует подобных треугольников. school-krpresnya.tver.eduru.ru Если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники равны. school-krpresnya.tver.eduru.ru
• Параллельные прямые. school-krpresnya.tver.eduru.ru В евклидовой геометрии параллельные прямые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, у Лобачевского — нет. school-krpresnya.tver.eduru.ru
• Прямая линия. school-krpresnya.tver.eduru.ru В евклидовой геометрии прямая линия является кратчайшей линией между двумя точками. school-krpresnya.tver.eduru.ru В гиперболической и эллиптической неевклидовой геометрии — геодезическая линия. school-krpresnya.tver.eduru.ru С точки зрения евклидовой геометрии, эти прямые линии оказываются кривыми. school-krpresnya.tver.eduru.ru