Разница между эмпирической функцией распределения и аналитической CDF заключается в их назначении и подходе к построению:

1. Эмпирическая функция распределения определяет для каждого значения относительную частоту события в выборке. 5 Это непараметрическая оценка неизвестной генеральной функции распределения случайной величины. 2
2. Аналитическая CDF (cumulative distribution function) — это общее название функции распределения. 3

Таким образом, эмпирическая функция распределения фокусируется на оценке распределения по данным выборки, в то время как аналитическая CDF — это общее представление о функции распределения в целом.

Например, эмпирическая кумулятивная функция распределения (ecdf) оценивает CDF случайной переменной путём определения равной вероятности каждому наблюдению в выборке. 1 В то время как аналитическая CDF может использоваться для проверки статистических гипотез, если совокупный размер исходных выборок достаточно велик, и для графического отображения, насколько быстро вероятности увеличиваются от 0 до 1. 2