В чем разница между эллипсом и эллипсисом?

Разница между эллипсом и эллипсисом заключается в их значениях:

• Эллипс — это замкнутая плоская кривая, напоминающая по форме яйцо и получающаяся от пересечения конуса или цилиндра плоскостью. dic.academic.ru ru.wikipedia.org В современной геометрии определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек (фокусов эллипса) есть величина постоянная. ru.wikipedia.org
• Эллипсис — это стилистическая фигура, пропуск структурно необходимого элемента высказывания, обычно легко восстанавливаемого в данном контексте или ситуации. dic.academic.ru

Таким образом, эллипс относится к геометрическим фигурам, а эллипсис — к языковым конструкциям.

Не следует путать эллипс с эллипсисом и овалом. ru.wikipedia.org