Разница между элементарными и высшими математическими функциями заключается в их природе и уровне сложности:
  - Элементарные функции — это простейшие функции, которые получаются из основных функций с помощью сложения, вычитания, умножения и деления, а также посредством преобразования сложных функций.                                                                          zaochnik-com.com                       Они составляют базу для изучения более сложных функций.                                                                          math.tusur.ru                      
- Высшие математические функции включают в себя функции, которые используются в курсах математического и функционального анализа, а также в других разделах высшей математики.                                                                          math.tusur.ru                       К ним относятся, например, функции, связанные с пределами, производными и интегралами.                                                                          www.cyberforum.ru                      
Таким образом, элементарные функции относятся к базовым, а высшие — к более сложным и использующим более сложные методы и понятия.                                                                          www.cyberforum.ru                                                                                               math.tusur.ru