Возможно, имелись в виду элементарные и алгебраические функции, а не элементарные и высшие алгебраические функции.

Элементарные функции — простейшие, они отличаются простотой и широкой областью применения. 4 Такие функции составляют базу для изучения более сложных функций, так как в большинстве своём являются составными элементами последних. 4 К элементарным функциям относятся, например, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая и обратная тригонометрическая. 15

Алгебраическая функция — функция, значение которой можно получить из аргумента и действительных чисел с помощью конечного числа алгебраических операций (сложения, вычитания, умножения, деления) и возведения в степень с рациональным показателем. 1 К числу алгебраических функций относятся: целая рациональная (многочлен), дробно-рациональная (отношение двух многочленов) и иррациональная (среди действий над аргументом есть извлечение корня). 24