В чем разница между экстремумами и точками перегиба в математическом анализе?

Экстремумы и точки перегиба — разные понятия в математическом анализе. dzen.ru otvet.mail.ru

Экстремумы (максимумы и минимумы) — это значения функции в точках максимума и минимума. dzen.ru Чтобы определить, имеет ли функция экстремум, нужно проверить, меняет ли знак производная функции при переходе через критическую точку. dzen.ru Если производная не меняет знак, то в этой точке функция экстремума не имеет. dzen.ru

Точка перегиба — это точка графика функции, которая разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений. dzen.ru Точками перегиба могут служить только критические точки II рода, то есть точки, в которых вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. dzen.ru

Таким образом, экстремумы связаны с значениями функции, а точки перегиба — с поведением графика функции.