В чем разница между достаточной и минимальной достаточной статистикой?

Разница между достаточной и минимальной достаточной статистикой заключается в том, что минимальная достаточная статистика обеспечивает наибольшую редукцию данных среди всех достаточных статистик. cmp.phys.msu.ru

Достаточная статистика — это набор функций от результатов наблюдений над случайной величиной, который содержит ту же информацию о параметре семейства распределений вероятностей этой случайной величины, что и сами результаты наблюдений. bigenc.ru Для семейства распределений может существовать несколько достаточных статистик. bigenc.ru

Минимальная достаточная статистика позволяет без потери информации заменить всю совокупность результатов наблюдений небольшим числом характеристик. bigenc.ru Такие статистики важны в теории статистических оценок, так как с их помощью можно найти наилучшие оценки параметра. bigenc.ru

Таким образом, минимальная достаточная статистика обеспечивает максимально возможное сокращение числа статистических данных, в то время как цель достаточной статистики — просто содержать всю необходимую информацию о параметре. bigenc.ru cmp.phys.msu.ru