Разница между доказательством теоремы и её опровержением заключается в том, что доказательство обосновывает истинность утверждения, а опровержение — его ложность. 14

Доказательство — это логическое обоснование истинности утверждения с помощью других утверждений, истинность которых уже установлена. 4 В структуру доказательства входят тезис (доказываемое положение), аргументы (утверждения, при помощи которых обосновывается истинность тезиса) и демонстрация (логическая связь тезиса с аргументами). 1

Опровержение — это логический приём, показывающий ложность или необоснованность выдвинутого утверждения. 4 Опровержение может принимать различные формы: это может быть опровержение тезиса, критика оснований (аргументов), обоснование отсутствия связи между основаниями и тезисом. 7

Таким образом, цель доказательства — обосновать истинность утверждения, а цель опровержения — обосновать его ложность. 17