Разница между дискриминантом квадратного и кубического уравнения заключается в том, что он даёт разную информацию о корнях уравнений. 1

Дискриминант квадратного уравнения равен b² — 4ac. 12 Если он больше нуля, то у уравнения два корня, если равен нулю, то корень один, если меньше нуля, то корней нет. 3

Дискриминант кубического уравнения определяет количество решений уравнения: 1

• если дискриминант положительный, то уравнение имеет три решения; 1
• если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одно или два решения; 1
• если дискриминант отрицательный, то уравнение имеет только одно решение. 1

Таким образом, для квадратного уравнения дискриминант указывает на количество корней, а для кубического — на количество решений уравнения. 15