В чем разница между дискриминантом и определителем системы уравнений?

Дискриминант и определитель системы уравнений — это разные понятия.

Дискриминант — это характеристика уравнения, по которой можно судить о количестве его решений в действительных числах. yandex.ru Например, дискриминант квадратного уравнения вычисляется на основе его коэффициентов и помогает определить, имеет ли уравнение два различных действительных корня, два комплексных корня или один повторяющийся корень. www.physicsforums.com

Определитель — это, например, определитель квадратичной формы, который также называют дискриминантом квадратичной формы. mathprofi.net

Таким образом, дискриминант относится к самому уравнению и его решениям, а определитель — к квадратичной форме.

Таким образом, основное различие между дискриминантом и определителем системы уравнений заключается в том, что дискриминант касается конкретного уравнения и его корней, а определитель — это характеристика другой математической структуры.