В чём разница между дискретной и непрерывной математикой?

Разница между дискретной и непрерывной математикой заключается в характере изучаемых объектов. yandex.ru

Дискретная математика имеет дело с объектами, которые могут принимать только различные, разделённые значения. yandex.ru Между любыми двумя точками в этой области не может быть бесконечного числа точек. yandex.ru Фундаментальным набором числовых значений в дискретной математике являются натуральные числа. yandex.ru

Непрерывная математика работает с объектами, которые могут плавно изменяться. yandex.ru При любых двух числах в этой области всегда можно найти другое число между ними. yandex.ru Основной набор числовых значений для доказательств в непрерывной математике — интервал, например (0,1). yandex.ru

Ещё несколько различий:

• Методы изучения изменений. yandex.ru В непрерывной математике — с помощью дифференциальных уравнений, которые описывают скорость изменения одной функции с помощью другой производной функции. yandex.ru В дискретной математике — с помощью рекуррентных отношений, которые определяют значение функции в точке в терминах одной или нескольких точек, которые ей предшествуют. yandex.ru
• Способы изучения идей. yandex.ru В непрерывной математике — с помощью топологии: множества точек образуют топологические пространства, и часто работают с гладкими или аналитическими отображениями из одного топологического пространства в другое. yandex.ru В дискретной математике — с помощью теории графов, где есть набор точек, каждая из которых соединена рёбрами с определённым набором других точек. yandex.ru

При этом дискретная и непрерывная математика тесно взаимосвязаны, и чёткие границы между этими областями не определены. math.stackexchange.com