Разница между дискретной и непрерывной математикой заключается в характере изучаемых объектов. 1

Дискретная математика имеет дело с объектами, которые могут принимать только различные, разделённые значения. 1 Между любыми двумя точками в этой области не может быть бесконечного числа точек. 1 Фундаментальным набором числовых значений в дискретной математике являются натуральные числа. 1

Непрерывная математика работает с объектами, которые могут плавно изменяться. 1 При любых двух числах в этой области всегда можно найти другое число между ними. 1 Основной набор числовых значений для доказательств в непрерывной математике — интервал, например (0,1). 1

Ещё несколько различий:

• Методы изучения изменений. 1 В непрерывной математике — с помощью дифференциальных уравнений, которые описывают скорость изменения одной функции с помощью другой производной функции. 1 В дискретной математике — с помощью рекуррентных отношений, которые определяют значение функции в точке в терминах одной или нескольких точек, которые ей предшествуют. 1
• Способы изучения идей. 1 В непрерывной математике — с помощью топологии: множества точек образуют топологические пространства, и часто работают с гладкими или аналитическими отображениями из одного топологического пространства в другое. 1 В дискретной математике — с помощью теории графов, где есть набор точек, каждая из которых соединена рёбрами с определённым набором других точек. 1

При этом дискретная и непрерывная математика тесно взаимосвязаны, и чёткие границы между этими областями не определены. 3