Разница между «difficult» и «hard» в английском языке заключается в их значении:

• Difficult означает, что какое-то действие или вопрос нелегко совершить, понять или разрешить. 2 Для этого требуется высокий уровень навыков, усилий или знаний. 3
• Hard используется для описания чего-то твёрдого, крепкого или устойчивого к давлению или силе. 3 Также оно может обозначать задачу, для которой нужна физическая сила или выносливость, например подъём тяжёлых весов или бег на длинные дистанции. 3

Таким образом, difficult больше подходит для умственных задач, а hard — для физических. 2

Кроме того, difficult чаще употребляется в формальной речи, а hard — в разговорной. 2