В чем разница между дифференцированием целой и дробной функции?

Возможно, имелась в виду разница между дифференцированием функций с целым и дробным порядком.

Дифференцирование функций с целым порядком — это классическая операция, для которой есть стандартные формулы. habr.com Если продифференцировать функцию, то получится её производная, а при повторении операции — вторая производная и так далее. habr.com

Дифференцирование функций с дробным порядком — это обобщение понятия производной целого порядка. habr.com Например, можно говорить о производной порядка 1/2. habr.com

Некоторые особенности дифференцирования дробных функций:

• Дробные производные могут быть определены разными способами, и не всегда они приводят к одному и тому же результату. en.wikipedia.org
• Дробная производная не является локальным свойством функции, в отличие от производной целой степени. en.wikipedia.org
• Операция с дробной производной включает в себя граничные условия, которые включают информацию о функции. en.wikipedia.org