Разница между дифференциальным уравнением в полных дифференциалах и уравнением с разделяющимися переменными заключается в их характеристиках и методах решения:

1. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах — это уравнение, в котором левая часть представляет собой полный дифференциал некоторой функции. 59 Общее решение такого уравнения в неявной форме имеет вид: F(x, y) = C, где C — произвольная постоянная. 59
2. Уравнение с разделяющимися переменными — это уравнение, в котором переменные можно разделить, то есть собрать всё, что связано с функцией y, по одну сторону знака равенства, а всё, что связано с независимой переменной x, — по другую сторону. 7 Решение такого уравнения достигается путём разделения переменных и последующего их интегрирования по отдельности. 47