В чем разница между действительными и комплексными числами при определении области функции?

Разница между действительными и комплексными числами при определении области функции заключается в том, что комплексные числа включают в себя действительные числа и мнимую единицу. fizteh.urfu.ru angtu.ru

Комплексное число имеет вид z = x + iy, где x и y — действительные числа, а i — мнимая единица, определяемая соотношением i2 = -1. fizteh.urfu.ru angtu.ru

Некоторые особенности работы с комплексными числами:

• В отличие от действительной переменной, комплексная переменная не имеет определённого направления изменения, можно двигаться по произвольной траектории в комплексной плоскости. mathprofi.ru
• С комплексными числами можно выполнять различные действия, но делить на ноль нельзя. mathprofi.ru Поэтому, например, область определения функции может включать все комплексные числа, кроме нуля. mathprofi.ru
• Для комплексных тригонометрических функций справедливы все «действительные» тригонометрические формулы. mathprofi.ru

При этом множество действительных чисел является подмножеством множества комплексных чисел. angtu.ru