В чем разница между действительными и комплексными корнями высших степеней?

Разница между действительными и комплексными корнями высших степеней заключается в том, что действительные корни — это корни, являющиеся вещественными числами, а комплексные корни — корнями, являющимися комплексными числами. otvet.mail.ru

Например, уравнение х² = 1 имеет два действительных корня: х1 = 1 и х2 = -1. otvet.mail.ru А уравнение х² = -1 не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: х1 = i и х2 = -i. otvet.mail.ru

Согласно основной теореме алгебры, любой многочлен 1-й степени или выше имеет хотя бы один комплексный корень. interneturok.ru При этом комплексные корни многочлена с действительными коэффициентами всегда попарно сопряжённые. guimc.bmstu.ru