Разница между детерминантами и обстоятельствами в русском языке заключается в их функциях и структуре.

Обстоятельство — это второстепенный член предложения, который обозначает признак действия или другой признак. 1 Обычно обстоятельство зависит от сказуемого. 1 По структуре обстоятельство обычно представляет собой одно слово или словоформу. 4 Например: «быстро», «в лесу», «в нём». 1

Детерминант — это распространитель предложения, который относится ко всему составу предложения и не связан ни с каким отдельным его членом. 4 Детерминанты обычно стоят в начале предложения, но могут занимать и другую позицию — конец предложения. 1 По структуре детерминанты почти во всех случаях представляют собой сочетания нескольких слов. 4 Например: «с утра до вечера», «во имя справедливости», «ценой больших усилий». 4

Таким образом, обстоятельство имеет разные позиции в предложении и обычно представляет собой одно слово, а детерминант почти всегда стоит в начале предложения и состоит из нескольких слов. При этом для детерминантов и обстоятельств типичны некоторые разряды по значению: место, время, причина, цель, условие, уступка, образ действия. 4