Разница между дельта-функцией и обычным дифференциалом в математике заключается в их природе и назначении:

1. Дельта-функция — это линейный непрерывный функционал, обобщённая функция, которая позволяет записать пространственную плотность физической величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или приложенной в определённой точке пространства. 35
2. Обычный дифференциал — это произведение производной функции на приращение независимой переменной, главная часть приращения функции. 14 Нахождение дифференциала функции позволяет определить, насколько изменилась функция, если произошли небольшие изменения переменной, от которой она зависит. 1

Таким образом, дельта-функция описывает физические величины, а дифференциал — это математическое понятие, характеризующее изменение функции при небольших изменениях переменной. 31