Разница между деепричастным оборотом и вводными словосочетаниями заключается в их природе и функции в предложении:

1. Деепричастный оборот — это деепричастие с зависимыми словами, которое обозначает добавочное действие по отношению к основному действию и отвечает на вопросы «Что делая?» и «Что сделав?». 23 В предложении деепричастный оборот является обстоятельством, которое обособляется независимо от его местоположения. 2
2. Вводные словосочетания — это слова или словосочетания, с помощью которых автор выражает своё отношение к описываемой ситуации. 2 Они не несут смысла, без них суть изложения не меняется. 2 Вводные словосочетания не являются членами предложения, и к ним невозможно поставить вопрос. 3

Таким образом, основное отличие в том, что деепричастный оборот — это член предложения, а вводные словосочетания — нет.