В чем разница между деепричастиями маша и махая?

С нормативной точки зрения деепричастия «маша» и «махая» равноправны и образованы от глагола «махать». gramota.ru

Однако есть мнение, что эти формы могут отличаться по смыслу. www.bolshoyvopros.ru Например, «маша» может обозначать более беспорядочное, частое и мелкое движение, а «махая» — крупные, резкие движения. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, выбор между «маша» и «махая» зависит от предпочтений говорящего. www.bolshoyvopros.ru