Возможно, имелись в виду различия между деепричастием и конвербом с точки зрения их функций и роли в предложении.

Деепричастие в современном русском языке выступает исключительно в обстоятельственной (сирконстантной) синтаксической позиции. 12 С этой точки зрения деепричастия называют несовмещёнными (строгими) конвербами. 1

Конверб совмещает два значения: обстоятельственное и значение сопутствующего (второстепенного) действия. 1 Конвербы одновременно и синтаксически зависимы, и информативно самостоятельны. 1 Для них характерно свойство употребляться не только одиночно, но и составлять обороты, которые выделяются интонационно и по смыслу соотносятся с придаточными предложениями. 1

Таким образом, основное отличие заключается в том, что деепричастие выполняет одну функцию, а конверб — другую: деепричастие выступает как член предложения, а конверб играет двойную роль — одновременно выполняет функции зависимого и самостоятельного члена. 1