«Даже» и «хотя» — это разные части речи, которые имеют различные значения в русском языке.

«Даже» — это сочинительный союз, который связывает равноправные части предложения. 5 Например: «Я иду в магазин и куплю хлеб». 5

«Хотя» — это уступительный союз, который вводит придаточное предложение, описывающее условие, маловероятное или неожиданное с учётом ситуации, описанной в основном предложении. 34 Например: «Он отправился в путь, хотя сотник запретил выезжать из города». 5

Таким образом, «даже» связывает части предложения, а «хотя» вводит придаточное предложение с уступительным значением.

Выбор между этими частями речи зависит от конкретного контекста и желаемого выражения.