В чем разница между численными и символьные методами решения уравнений?

Разница между численными и символьными методами решения уравнений заключается в том, как они работают с математическими выражениями. otvet.mail.ru cph.phys.spbu.ru

Численные расчёты оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями, то есть числами (целыми и с плавающей запятой). cph.phys.spbu.ru Например, решения уравнения x2 = 2x + 1 в численных расчётах равны −0,41421356 и 2,41421356. cph.phys.spbu.ru

Символьные вычисления (или компьютерная алгебра) — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. otvet.mail.ru cph.phys.spbu.ru С помощью символьных вычислений программа может автоматически произвести алгебраические манипуляции, упростить и выразить формулы, что улучшает эффективность численных методов. otvet.mail.ru

Таким образом, численные расчёты ориентированы на работу с приближёнными значениями, а символьные вычисления — на преобразование и работу с математическими выражениями в символьном виде. otvet.mail.ru cph.phys.spbu.ru