Разница между численным и символическим (аналитическим) решением дифференциальных уравнений заключается в характере получаемых результатов. 34

Символическое (аналитическое) решение точное и получено с помощью методов символических манипуляций. 4 Такой подход позволяет найти ответы на целый набор проблем. 4 Однако не все дифференциальные уравнения имеют аналитическое решение, иногда для его получения нужны специальные формулы и методы математики. 3

Численное решение приближённое, для заданной последовательности значений аргумента (узлов) и числа (значение искомой функции в начальной точке) позволяет приближённо вычислить значения решения в остальных узлах. 3 Численное решение позволяет получить таблицу значений функции, а не точное решение в виде формулы. 3

Таким образом, символическое решение даёт точные ответы, а численное — приблизительные.

При этом оба подхода важны и используются в зависимости от условий задачи: по мере усложнения задачи становится всё более сложным получение аналитического решения, и возникает необходимость в применении численных методов. 5