В чём разница между численным и символическим решением уравнений?

Разница между численным и символическим решением уравнений заключается в том, что при первом типе решения в качестве ответов допускаются только числа, а при втором — выражения. en.wikipedia.org

Численное решение уравнения означает, что для ответа используются приближённые численные значения, стоящие за математическими выражениями. ru.wikipedia.org Например, для нахождения численного решения уравнения часто применяют алгоритмы поиска корней, такие как метод Ньютона-Рафсона. en.wikipedia.org

Символическое решение уравнения предполагает работу с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. ru.wikipedia.org Системы символьных вычислений (их ещё называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.. ru.wikipedia.org

Таким образом, численное решение ориентировано на получение конкретных числовых значений, а символическое — на работу с выражениями и их преобразованиями.