Разница между численным и символическим интегрированием заключается в том, как происходит процесс и какие результаты получаются.

Численное интегрирование позволяет вычислить с большей или меньшей точностью любой сходящийся определённый интеграл с конечными или бесконечными пределами интегрирования. 5 При таком способе расчётов используются приближённые численные значения, стоящие за математическими выражениями, то есть числа (целые и с плавающей запятой). 2

Символьное интегрирование позволяет найти точное значение интеграла с помощью символьного процессора. 1 При этом способе расчётов происходит работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. 2 Символьное интегрирование возможно только для сравнительно небольшого круга несложных подынтегральных функций. 15

Таким образом, численное интегрирование ориентировано на приближённые значения, а символьное — на точное решение для определённого круга функций.