В чем разница между четными и нечетными степенями в математических уравнениях?

Разница между чётными и нечётными степенями в математических уравнениях заключается в свойствах корней:

• Корень чётной степени существует лишь из неотрицательного числа и сам всегда является неотрицательным числом. 2 Для отрицательных чисел такой корень неопределён. 2
• Корень нечётной степени существует из любого числа и сам может быть любым числом: для положительных чисел он положителен, а для отрицательных — отрицательный. 2

Таким образом, определение корней для нечётной степени проще, чем для чётной (отсутствует требование неотрицательности). 2

Также степенные функции с чётным натуральным показателем (например, y=x6, y=x8) имеют похожий вид: чем больше показатель степени, тем ветви круче, а возле точки 0 значения функции, наоборот, медленно увеличиваются. 3 Степенные функции с нечётным натуральным показателем (например, y=x5, y=x7, y=x9) графики имеют похожий вид: чем больше показатель, тем круче ветви. 3