В чем разница между чередованием корней кас/кос и лаг/лож?

Разница между чередованием корней кас/кос и лаг/лож заключается в правилах выбора гласной буквы.

Чередование корней кас/кос зависит от наличия или отсутствия суффикса -а-: obrazavr.ru obrazovaka.ru

• Если после корня есть суффикс -а-, то в корне пишется гласная «а». obrazavr.ru obrazovaka.ru Например: касаться, прикасаюсь. obrazavr.ru
• Если после корня отсутствует суффикс -а-, то в корне пишется гласная «о». obrazavr.ru obrazovaka.ru Например: коснуться, прикосновение. obrazavr.ru

Чередование корней лаг/лож зависит от последующей согласной: {8-host}

• Без ударения перед «г» пишется буква «а», перед «ж» — буква «о». {8-host} Например: предлагать, слагаемое, предложение, сложение. {8-host}
• Под ударением перед «ж» может быть «а» (слаженный, налаженный), а перед «г» — «о» (налоговая, слог). obrazovaka.ru

Таким образом, в корнях кас/кос выбор гласной определяется наличием суффикса, а в корнях лаг/лож — последующей согласной.