Разница между cannot и can't при передаче отрицательных значений заключается в их использовании:

• Cannot (всегда слитно) описывает состояние, когда человек не может что-то сделать вообще. 4 Например: «I cannot predict what will happen next year» — Я не могу предсказать, что произойдёт в следующем году. 1
• Can't (сокращённая форма) используется в разговорной речи, но не в академическом и официальном письме. 43 Например: «I can't predict what will happen next year» — Я не могу предсказать, что произойдёт в следующем году. 1

Таким образом, полная форма (cannot) предпочтительнее, если нужно акцентировать внимание на возможности или невозможности действия, а сокращённая форма (can't) — в неофициальных ситуациях. 5