В чём разница между булевыми функциями и формулами алгебры высказываний?

Разница между булевыми функциями и формулами алгебры высказываний заключается в их определении и контексте использования.

Булевые функции — это функции алгебры логики, которые принимают значения в двухэлементном множестве (0 и 1). dep_ivs.pnzgu.ru При работе с такими функциями происходит полное абстрагирование от содержательного смысла, который предполагается в алгебре высказываний. ru.wikipedia.org Булевы функции описываются с помощью таблиц истинности, к ним применимы операции булевого умножения, сложения и инверсии-отрицания. sgpi.ru

Формулы алгебры высказываний — это составные высказывания, которые состоят из нескольких высказываний, соединённых логическими операциями. in.lit.msu.ru В алгебре высказываний интерес представляют только логические значения высказываний, а не их содержание. dep_ivs.pnzgu.ru Из элементарных высказываний с помощью операций над высказываниями или логических связок строят сложные высказывания. dep_ivs.pnzgu.ru

Таким образом, булевы функции фокусируются на логических значениях и таблицах истинности, в то время как формулы алгебры высказываний — на составных высказываниях и логических операциях над ними.

При этом между булевыми функциями и формулами алгебры высказываний существует взаимно-однозначное соответствие: каждой формуле логики соответствует только одна булева функция, а каждой булевой функции — множество формул логики. sgpi.ru ru.wikipedia.org