Разница между бесконечным и отсутствующим множеством решений уравнений заключается в том, что в первом случае у системы уравнений бесконечно много решений, а во втором — нет никаких решений (система несовместная). 13

Пример системы с бесконечным множеством решений: система x + y + z = 1 и x + y + 2z = 3, где любая пара чисел (x, y, z), удовлетворяющая первому уравнению, будет удовлетворять и второму. 3

Пример системы без решений: x + y + z = 1 и x + y + z = 0 — недоопределённая система без какого-либо решения. 1

Таким образом, бесконечное множество решений означает, что система имеет множество решений, а отсутствующее множество решений — что система не имеет никаких решений.