В чем разница между базисами Гамеля и Шаудера в векторном пространстве?

Разница между базисами Гамеля и Шаудера в векторном пространстве заключается в том, что в первом случае рассматриваются только конечные линейные комбинации, а во втором — и бесконечные. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Базис Гамеля — это множество векторов, таких, что любой вектор пространства может быть представлен в виде некоторой их конечной линейной комбинации, и такое представление для любого вектора единственно. ru.wikipedia.org Базис Гамеля применяется в основном в абстрактной алгебре. ru.ruwiki.ru

Базис Шаудера — это система векторов, в которой каждый элемент пространства может быть представлен единственным образом в виде ряда, сходящегося к этому элементу по норме данного пространства. {7-host} Базис Шаудера используется в основном в функциональном анализе, в частности для гильбертова пространства. ru.ruwiki.ru

Таким образом, базис Шаудера больше подходит для анализа бесконечномерных топологических векторных пространств, а базис Гамеля — для общих линейных пространств. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org