В чем разница между барицентрическими координатами и обычными координатами в геометрии?
Разница между барицентрическими и обычными координатами в геометрии заключается в их определении и использовании:
Барицентрические координаты описывают точку в пространстве через взвешенную смесь других точек, указывая на симплекс (треугольник для точек на плоскости, тетраэдр для точек в трёхмерном пространстве и т. д.). 12 По барицентрическим координатам можно определить, принадлежит ли точка части пространства, ограниченной многогранником. 1
Обычные координаты (декартова система координат) — это совокупность чисел, определяющих положение объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. 310 В декартовой системе точке нужно задать две координаты. 3
Таким образом, барицентрические координаты описывают точку через её отношение к другим точкам и симплексу, в то время как обычные координаты определяют положение точки относительно координатных осей (осей абсцисс и ординат) 3810.
