Разница между back и after в английской грамматике заключается в их значении:
- Back означает «назад». yandex.ru Например: «Give me my book back» — «Верни мне мою книгу назад». yandex.ru
- After — предлог, означающий «за, после, после того как». yandex.ru Указывает на промежуток времени, точку отсчёта или обстоятельство, после которого что-либо происходит. skyeng.ru Например: «We went to the cafe after the meeting» — «Мы пошли в кафе после встречи». skyeng.ru
Таким образом, back указывает на направление, а after — на временную связь событий: после чего-либо происходит действие. yandex.ru skyeng.ru