В чем разница между автоматическим и ручным дифференцированием функций?

Разница между автоматическим и ручным дифференцированием функций заключается в способе вычисления производных.

Автоматическое дифференцирование — это алгоритм, который вычисляет значения частных производных переменных независимо от того, какие преобразования производятся над переменными. www.braintools.ru Он основан на идее обратного распространения ошибки, цепном правиле дифференцирования и аналитических формулах вычисления производных по различным операциям преобразования. www.braintools.ru

Автоматическое дифференцирование позволяет получить точное значение производной, выполнить программу вычислений лишь единожды и не изменять порядок вычислений в программах. www.researchgate.net

Ручное дифференцирование, вероятно, предполагает выполнение вычислений вручную.

Таким образом, автоматическое дифференцирование облегчает процесс вычисления производных, особенно для сложных функций, где ручной расчёт может быть затруднительным. habr.com