Разница между assert и insist заключается в их значении и использовании:

• Assert — это глагол, который имеет несколько значений, но в основном означает «защищать». 1 Например: «Boss asserted his authority over his employees by making them do overtime» (босс утверждал свою власть над сотрудниками, заставляя их работать сверхурочно). 1
• Insist — это глагол, означающий «настойчиво требовать чего-то, не принимая отказа». 1 Пример: «She insisted on carrying her own luggage» (она настояла на том, чтобы нести свой багаж). 1

Таким образом, assert считается более формальным и профессиональным, в то время как insist может восприниматься как более повседневный или даже конфронтационный. 4