Разница между assert и demand в английском языке заключается в их значении:

• Assert переводится как «утверждать», «заявлять», «отстаивать», «доказывать». 45 Используется, когда человек отстаивает своё мнение с уверенностью, заявляет о нём и пытается его донести до других. 5
• Demand переводится как «требовать» что-то искренне или с авторитетом. 1

Таким образом, assert используется для твёрдых утверждений, а demand — для настойчивых требований или просьб. 15

При этом эти слова семантически связаны, и в некоторых случаях можно использовать «demand» вместо «assert». 1 Например, в ситуациях, когда нужно выразить властное требование, например, в heated argument. 2