Разница между асимптотическими оценками сложности Big O, Big Omega и Big Theta заключается в том, что они описывают разные грани времени выполнения алгоритма: 25

• Big O описывает верхнюю границу времени выполнения алгоритма (худший случай). 2 Если в большинстве ситуаций алгоритм выполняется быстро, но существуют случаи, когда эффективность снижается, описывается именно этот случай. 2
• Big Omega описывает нижнюю границу времени выполнения (лучший случай). 2 Это обеспечивает нижний предел времени, затрачиваемого алгоритмом, с точки зрения размера входных данных. 4
• Big Theta нужна для описания среднего случая. 2 При вычислении Big Theta учитывается равномерное распределение входных данных разного типа и длины, что обеспечивает среднюю временную сложность алгоритма. 3

Таким образом, Big O характеризует динамику роста сложности алгоритма, Big Omega — минимальное время, необходимое для выполнения, а Big Theta — средний случай выполнения 7910.