В чем разница между асимптотическим равенством и приблизительным равенством в математике?

Разница между асимптотическим равенством и приблизительным равенством в математике заключается в их определениях и областях применения.

Асимптотическое равенство (эквивалентность) в математическом анализе — это отношение между функциями, определёнными в некоторой окрестности точки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Оно означает равенство функций вблизи этой точки со сколь угодно малой относительной погрешностью. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Асимптотические равенства широко используются при вычислении пределов. ru.ruwiki.ru

Приблизительное равенство — это ситуация, когда точное число заменяют приближённым, более удобным. {6-host} Для обозначения такого равенства используется знак «≈». ru.wikipedia.org Например, запись «e ≈ 2,718» означает, что 2,718 отличается от e не больше чем на 10−3. ru.wikipedia.org

Таким образом, асимптотическое равенство связано с функциями и их поведением вблизи точки, а приблизительное равенство — с заменой точных чисел приближёнными.