В чем разница между арифметической и геометрической интерпретацией площади?

Возможно, имелись в виду различия между арифметической и геометрической интерпретацией понятия «площадь».

Арифметическая интерпретация предполагает, что площадь фигуры можно посчитать по количеству клеток, которые она занимает. wika.tutoronline.ru Например, таким способом можно вычислить площадь квадрата, прямоугольника или прямоугольного равнобедренного треугольника. wika.tutoronline.ru

Геометрическая интерпретация связана с тем, что площадь — это численная характеристика геометрической фигуры, которая показывает её размер. infourok.ru wika.tutoronline.ru Фигура в этом случае определяется как множество точек на плоскости и должна быть ограничена со всех сторон. wika.tutoronline.ru

Таким образом, разница заключается в том, что при арифметической интерпретации площадь вычисляется по количеству клеток, а при геометрической — рассматривается как свойство плоских геометрических фигур.