Разница между арифметической и геометрической прогрессиями при вычислении суммы чисел заключается в способе получения последующих членов последовательности. 15

Арифметическая прогрессия — каждый новый компонент на фиксированное значение отличается от предшествующего. 3 Это значение называют разностью. 3 Например, последовательность чисел 3, 7, 11, 15, 19 — арифметическая прогрессия, так как каждый последующий член отличается от предыдущего на фиксированное значение 4. 3

Геометрическая прогрессия — каждый новый компонент получается умножением предшествующего на фиксированное значение. 3 Это значение называют знаменателем. 3 Например, последовательность чисел 3, 9, 27, 81, 243 — геометрическая прогрессия, так как каждый последующий член отличается от предыдущего в фиксированные 3 раза. 3

При вычислении суммы первых членов арифметической прогрессии используют формулу, в которой сумма равна произведению полусуммы крайних слагаемых на число слагаемых. 2 Для геометрической прогрессии есть формула, в которой сумму первых членов можно найти, если знаменатель не равен нулю. 2

Между арифметической и геометрической прогрессиями есть связь: каждую арифметическую прогрессию с разницей 0 можно считать геометрической прогрессией со знаменателем 1. 4