В чем разница между арифметическими и геометрическими системами неравенств?

Возможно, имелись в виду различия между аналитическим и геометрическим подходами к решению неравенств.

Аналитический подход предполагает, что нужно отыскать знак разности левой и правой частей неравенства и, в зависимости от полученного результата, сделать вывод. 2

Геометрический подход подразумевает геометрическую интерпретацию множества решений неравенства, а также использование понятий пересечения и объединения множеств. 2 Такой подход помогает при решении неравенств и задач, которые при аналитическом подходе привели бы к сложным, длинным и труднообозримым вычислениям. 2

Таким образом, разница заключается в методах решения: аналитический подход ориентирован на вычисления, а геометрический — на использование графических методов и интерпретацию решений с помощью геометрических фигур (на координатной прямой или плоскости). 12