В чем разница между арифметическими и геометрическими подходами к решению радикальных уравнений?

Возможно, имелись в виду алгебраические и геометрические подходы к решению иррациональных уравнений. nsportal.ru

Арифметический подход предполагает использование только алгебраических действий для нахождения корня уравнения. multiurok.ru К ним относятся сложение, вычитание, умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение натурального корня. multiurok.ru

Геометрический подход заключается в том, что решение задачи направляется наглядным представлением. nsportal.ru Этот метод расширяет возможности решения иррациональных уравнений и систем. nsportal.ru Некоторые особенности геометрического подхода:

• применение свойств прямоугольного треугольника; nsportal.ru
• использование формулы расстояния между двумя точками; nsportal.ru
• применение векторов. nsportal.ru

Таким образом, разница между подходами в том, что арифметический метод основан на использовании только алгебраических действий, а геометрический предполагает применение наглядных представлений и дополнительных методов из геометрии.

При этом рациональность геометрического метода — вопрос спорный, и иногда он может быть единственно возможным. nsportal.ru